Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 112 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба?

Пусть x л/мин — пропускная способность второй трубы, тогда первой x-6. Время заполнения резервуара второй трубой равно (112)/(x) минут, а первой — (112)/(x-6) минут. Разница во времени составляет 6 минут, поэтому: (112)/(x-6) - (112)/(x) = 6. Упростим уравнение: 112((1)/(x-6) - (1)/(x)) = 6 112*(6)/(x(x-6)) = 6 672 = 6x(x-6) x(x-6) = 112 x^2 - 6x - 112 = 0. Найдём дискриминант: D = 36 + 448 = 484. Корень из дискриминанта равен 22. Тогда: x = (6 + 22)/(2) = 14. Ответ: 14 л/мин.

\(14\)