Найдите значение выражения 4sqrt(3)cos^2(23pi)/(12) - 4sqrt(3)sin^2(23pi)/(12).

Используем формулу косинуса двойного угла: cos 2alpha = cos^2alpha - sin^2alpha. Тогда 4sqrt(3)cos^2(23pi)/(12) - 4sqrt(3)sin^2(23pi)/(12) = 4sqrt(3)(cos^2(23pi)/(12) - sin^2(23pi)/(12)) = 4sqrt(3)cos(46pi)/(12) = 4sqrt(3)cos(23pi)/(6). Приведем угол: (23pi)/(6) = 4pi - (pi)/(6), тогда cos(23pi)/(6) = cos(-(pi)/(6)) = cos(pi)/(6) = (sqrt(3))/(2). Получаем: 4sqrt(3)*(sqrt(3))/(2) = 4*(3)/(2) = 6. Ответ: 6

\(6\)