Найдите значение выражения 4sqrt(2) - 8sqrt(2)sin^2(7pi)/(8).

Преобразуем выражение: 4sqrt(2) - 8sqrt(2)sin^2(7pi)/(8) = 4sqrt(2)(1 - 2sin^2(7pi)/(8)). Заметим, что 1 - 2sin^2alpha = cos 2alpha. Тогда 4sqrt(2)cos(2*(7pi)/(8)) = 4sqrt(2)cos(7pi)/(4) = 4sqrt(2)*(sqrt(2))/(2) = 4. Ответ: 4

\(4\)