Водолазный колокол, содержащий =3 моль воздуха при давлении p_1=1,4 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p_2 (в атмосферах). Работа A (в Дж), совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле A=alpha T_2(p_2)/(p_1), где alpha=10,9 (Дж)/(моль*K) — постоянная, T=300 K — температура воздуха. Найдите давление p_2 воздуха в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа 29430 Дж. Ответ дайте в атмосферах.
Подставим значения в формулу работы: 29430 = 10,9* 3* 300*_2(p_2)/(1,4). Вычислим: 10,9* 3* 300 = 9810. Тогда 29430 = 9810*_2(p_2)/(1,4)=>_2(p_2)/(1,4) = (29430)/(9810) = 3. Значит, (p_2)/(1,4) = 2^3 = 8=> p_2 = 8* 1,4 = 11,2 атмосферы. Ответ: 11,2 атмосферы.
\(11.2\)