Найдите значение выражения 3sqrt(3) - 6sqrt(3)sin^2(13pi)/(12).

Вынесем общий множитель: 3sqrt(3) - 6sqrt(3)sin^2(13pi)/(12) = 3sqrt(3)(1 - 2sin^2(13pi)/(12)). Используем формулу косинуса двойного угла: cos 2alpha = 1 - 2sin^2alpha. Тогда 1 - 2sin^2(13pi)/(12) = cos(26pi)/(12) = cos(13pi)/(6). Приведем угол: (13pi)/(6) = 2pi + (pi)/(6), тогда cos(13pi)/(6) = cos(pi)/(6) = (sqrt(3))/(2). Получаем: 3sqrt(3)*(sqrt(3))/(2) = 3*(3)/(2) = 4,5. Ответ: 4,5

\(4.5\)