Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Сапфир» начнёт игру с мячом не более одного раза.
Вероятность начать игру с мячом в одном матче равна p = 0.5. Вероятность не начать игру с мячом равна q = 0.5. Используем схему Бернулли для n=3 испытаний. Событие «не более одного раза» означает 0 или 1 успех. Вероятность нуля успехов: C_3^0* p^0* q^3 = 1* 1* (0.5)^3 = 0.125. Вероятность одного успеха: C_3^1* p^1* q^2 = 3* 0.5* (0.5)^2 = 3* 0.5* 0.25 = 0.375. Искомая вероятность: 0.125 + 0.375 = 0.5. Ответ: 0.5.
\(0.5\)