Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Сапфир» начнёт игру с мячом не более одного раза.
Вероятность начать игру с мячом в одном матче равна p=0.5. Вероятность не начать игру с мячом равна q=0.5.
Используем схему Бернулли для n=3 испытаний. Событие «не более одного раза» означает 0 или 1 успех.
Вероятность нуля успехов:
C30⋅p0⋅q3=1⋅1⋅(0.5)3=0.125.Вероятность одного успеха:
C31⋅p1⋅q2=3⋅0.5⋅(0.5)2=3⋅0.5⋅0.25=0.375.Искомая вероятность:
0.125+0.375=0.5.Ответ: 0.5.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Теория вероятностей
ФИПИ