Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,5 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не меньше 0,8 ?

Вероятность поразить цель с первого выстрела: 0,5 . Вероятность поразить цель со второго выстрела (промах, затем попадани е): 0,5* 0,5 = 0,25 . Вероятность поразить цель с третьего выстрела (два промаха, затем попадани е): 0,5^2* 0,5 = 0,125 . Суммарная вероятность поразить цель за три выстрела: 0,5 + 0,25 + 0,125 = 0,875 , что больше 0,8 . При двух выстрелах вероятность: 0,5 + 0,25 = 0,75 , что меньше 0,8 . Значит, наименьшее количество патронов — 3. Ответ: 3

\(3\)