Задача №14732

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна $0,2\text{.}$ Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна $0,12\text{.}$ Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.

Пусть событие $A$ — «кофе закончился в первом автомате», событие $B$ — «кофе закончился во втором автомате». Дано: $P(A)=0,2\text{,}$ $P(B)=0,2\text{,}$ $P(A\cap B)=0,12\text{.}$

Событие «кофе останется в двух автоматах» противоположно событию «кофе закончится хотя бы в одном автомате».

Вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном автомате, равна

Тогда вероятность того, что кофе останется в двух автоматах, равна $1-0,28=0,72\text{.}$

Ответ: $0,72\text{.}$