Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,7. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Найдём вероятность противоположного события — что все три лампы перегорят. Вероятность перегорания одной лампы p = 0,7, тогда вероятность того, что все три перегорят: P(все перегорят) = 0,7^3 = 0,343. Тогда вероятность того, что хотя бы одна не перегорит: P = 1 - 0,343 = 0,657. Ответ: 0,657

\(0,657\)