Задача №14713

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Изумруд» играет два матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Изумруд» начнёт игру с мячом не больше одного раза.

Вероятность начать игру с мячом в одном матче равна $p=0.5\text{.}$ Вероятность не начать игру с мячом равна $q=0.5\text{.}$

Используем схему Бернулли для $n=2$ испытаний. Событие «не больше одного раза» означает 0 или 1 успех.

Вероятность нуля успехов: $C_2^0\cdot p^0\cdot q^2=1\cdot 1\cdot (0.5{)}^2=0.25\text{.}$

Вероятность одного успеха: $C_2^1\cdot p^1\cdot q^1=2\cdot 0.5\cdot 0.5=0.5\text{.}$

Искомая вероятность: $0.25+0.5=0.75\text{.}$

Ответ: $0.75$