Задача №14703

Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,2. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Найдём вероятность противоположного события — что все три лампы перегорят.

Вероятность перегорания одной лампы $p=0,2\text{.}$ Тогда вероятность того, что все три перегорят, равна $P(\text{все перегорят})=0,2^3=0,008\text{.}$

Следовательно, вероятность того, что хотя бы одна не перегорит, равна $P=1-0,008=0,992\text{.}$

Ответ: $0,992$