В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,2. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,18. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.
Пусть событие A — кофе закончится в первом автомате, событие B — кофе закончится во втором автомате. Дано: P(A) = 0,2, P(B) = 0,2, P(An B) = 0,18. Событие «кофе останется в двух автоматах» противоположно событию «кофе закончится хотя бы в одном автомате». Вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном автомате: P(AU B) = P(A) + P(B) - P(An B) = 0,2 + 0,2 - 0,18 = 0,22. Тогда искомая вероятность: 1 - P(AU B) = 1 - 0,22 = 0,78. Ответ: 0,78.
\(0.78\)