Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,03. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейка, равна 0,91. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейка, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Используем формулу полной вероятности. Пусть H_1 — событие "батарейка неисправна", H_2 — событие "батарейка исправна". Дано: P(H_1) = 0,03 , P(H_2) = 0,97 . Пусть A — событие "батарейка забракована". Дано: P(A|H_1) = 0,91 , P(A|H_2) = 0,01 . Тогда P(A) = P(H_1) * P(A|H_1) + P(H_2) * P(A|H_2) = 0,03* 0,91 + 0,97* 0,01 = 0,0273 + 0,0097 = 0,037. Ответ: 0,037

\(0,037\)