При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 810 г, равна 0,98. Вероятность того, что масса окажется больше 790 г, равна 0,83. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г.
Пусть A = «масса < 810 г», B = «масса > 790 г». Дано: P(A) = 0.98, P(B) = 0.83. Нужно найти P(Bn A). Заметим, что P(A) = P(Bn A) + P(масса 790). Событие «масса > 790 г» является объединением двух несовместных событий: «790 < масса < 810» и «масса ≥ 810». Тогда P(B) = P(Bn A) + P(масса 810). Также P(масса 810) = 1 - P(A) = 1 - 0.98 = 0.02. Подставляем: 0.83 = P(Bn A) + 0.02, откуда P(Bn A) = 0.83 - 0.02 = 0.81. Ответ: 0.81.
\(0.81\)