Задача №14682

Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,5. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Вероятность того, что лампа перегорит, равна $0,5\text{.}$ Тогда вероятность того, что лампа не перегорит, равна $1-0,5=0,5\text{.}$

Событие "хотя бы одна лампа не перегорит" противоположно событию "все три лампы перегорят".

Вероятность того, что все три лампы перегорят: $0,5^3=0,125\text{.}$

Тогда искомая вероятность: $1-0,125=0,875\text{.}$

Ответ: $0,875$