Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,5. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Вероятность того, что лампа перегорит, равна 0,5. Тогда вероятность того, что лампа не перегорит, равна 1 - 0,5 = 0,5. Событие "хотя бы одна лампа не перегорит" противоположно событию "все три лампы перегорят". Вероятность того, что все три лампы перегорят: 0,5^3 = 0,125. Тогда искомая вероятность: 1 - 0,125 = 0,875. Ответ: 0,875
\(0,875\)