Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, B_1 правильной треугольной призмы ABCA_1B_1C_1, площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 8.
Многогранник с вершинами A, B, C, B_1 — это треугольная пирамида (тетраэдр) ABCB_1. Её основанием можно считать треугольник ABC, который является основанием призмы, его площадь равна 3. Высота пирамиды — расстояние от вершины B_1 до плоскости ABC, равное боковому ребру призмы, то есть 8. Объём пирамиды V = (1)/(3) S_( ABC)* h = (1)/(3)* 3* 8 = 8. Ответ: 8
\(8\)