Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, B_1 правильной треугольной призмы ABCA_1B_1C_1, площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 8.

Задача №14679: Простейшая стереометрия

Многогранник с вершинами $A, B, C, B_{1}$ — это треугольная пирамида (тетраэдр) $A B C B_{1} .$

Её основанием можно считать треугольник $A B C,$ который является основанием призмы, его площадь равна 3.

Высота пирамиды — расстояние от вершины $B_{1}$ до плоскости $A B C,$ равное боковому ребру призмы, то есть 8.

Объём пирамиды

V = \frac{1}{3} S_{△ A B C} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 3 \cdot 8 = 8.

Ответ: 8