Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №14679

Задача №14679 — Простейшая стереометрия (Математика (профиль) ЕГЭ)

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, B_1 правильной треугольной призмы ABCA_1B_1C_1, площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 8.

Многогранник с вершинами A, B, C, B_1 — это треугольная пирамида (тетраэдр) ABCB_1. Её основанием можно считать треугольник ABC, который является основанием призмы, его площадь равна 3. Высота пирамиды — расстояние от вершины B_1 до плоскости ABC, равное боковому ребру призмы, то есть 8. Объём пирамиды V = (1)/(3) S_( ABC)* h = (1)/(3)* 3* 8 = 8. Ответ: 8

\(8\)

Задача №14679
Средне

Задача #14679

Объем составного многогранника•1 балл•6–21 минута

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№3 Простейшая стереометрия
ТемаОбъем составного многогранника
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Объем как сумма объемов частейТреугольная призмаТреугольная пирамидаОбъём куба прямоугольного параллелепипеда пирамиды призмы