Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности конуса равна 3sqrt(2) . Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Пусть радиус основания цилиндра и конуса равен R, высота цилиндра равна h. По условию h = R. Для конуса образующая: l = sqrt(R^2 + h^2) = sqrt(R^2 + R^2) = Rsqrt(2) Площадь боковой поверхности конуса: S_(б.к) = pi R l = pi R* Rsqrt(2) = pi R^2sqrt(2) Дано: pi R^2sqrt(2) = 3sqrt(2) откуда pi R^2 = 3 Площадь боковой поверхности цилиндра: S_(б.ц) = 2pi R h = 2pi R* R = 2pi R^2 = 2* 3 = 6 Ответ: 6

\(6\)