Задача №14670

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна $0,2\text{.}$ Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна $0,07\text{.}$ Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.

Пусть A — событие "кофе закончится в первом автомате", B — событие "кофе закончится во втором автомате".

Дано: $P(A)=0,2\text{,}$ $P(B)=0,2\text{,}$ $P(A\cap B)=0,07\text{.}$

Событие "кофе останется в двух автоматах" противоположно событию "кофе закончится хотя бы в одном автомате".

Вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном автомате:

Тогда искомая вероятность: $1-0,33=0,67\text{.}$

Ответ: $0,67$