Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,06 . Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,96 . Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01 . Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Пусть событие A — батарейка забракована. Рассмотрим гипотезы: H_1 — батарейка неисправна ( P(H_1) = 0,06 ), H_2 — батарейка исправна ( P(H_2) = 0,94 ). Условные вероятности: P(A|H_1) = 0,96 , P(A|H_2) = 0,01 . По формуле полной вероятности: P(A) = P(H_1) * P(A|H_1) + P(H_2) * P(A|H_2) = 0,06* 0,96 + 0,94* 0,01 = 0,0576 + 0,0094 = 0,067. Ответ: 0,067

\(0.067\)