Задача №14632

Легко

Задача #14632

Объем составного многогранника•1 балл

Задача №14632, тип №3 Простейшая стереометрия, Математика (профиль) ЕГЭ, изображение задачи.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины $A,$ $B,$ $C,$ $C_{1}$ правильной треугольной призмы $A B C A_{1} B_{1} C_{1},$ площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 9.

Искомый многогранник — пирамида $A B C C_{1}$ с основанием $A B C$ и вершиной $C_{1} .$ Площадь основания $S_{A B C} = 6 .$ Высота пирамиды равна боковому ребру призмы, так как вершина $C_{1}$ проецируется в вершину $C$ основания, то есть $h = C C_{1} = 9 .$ Объём пирамиды:

V = \frac{1}{3} S_{A B C} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 6 \cdot 9 = 18

Ответ: 18

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Объем составного многогранника"

Задача по теме "Объем составного многогранника"

Задача по теме "Объем составного многогранника"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№3 Простейшая стереометрия

ТемаОбъем составного многогранника

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Треугольная призмаПлощадь сеченияПрямая призмаТреугольная пирамидаОбъём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы