Задача

Задача №14630: Простейшая стереометрия - Математика (профиль) ЕГЭ | SdamEx

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1 известно, что AB = 8, BC = 7, AA_1 = 6. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A_1, B_1, C_1.

Многогранник с вершинами A, B, C, A_1, B_1, C_1 — это прямая треугольная призма ABCA_1B_1C_1, являющаяся половиной прямоугольного параллелепипеда по диагональному сечению ABC. Её основание — прямоугольный треугольник ABC с катетами AB = 8 и BC = 7. Площадь основания: S_( ABC) = (1)/(2)* AB* BC = (1)/(2)* 8* 7 = 28. Высота призмы равна боковому ребру AA_1 = 6. Объём: V = S_( ABC)* AA_1 = 28* 6 = 168. Ответ: 168

$168$

В прямоугольном параллелепипеде $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ известно, что $A B = 8,$ $B C = 7,$ $A A_{1} = 6 .$ Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A,$ $B,$ $C,$ $A_{1},$ $B_{1},$ $C_{1} .$

#14630Легко

Задача #14630

Объем составного многогранника•1 балл•6–17 минут

Задача #14630

Объем составного многогранника•1 балл•6–17 минут

Не уверен, правильно ли решил?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

Раздел

Геометрия

Тип задачи№3 Простейшая стереометрия

ТемаОбъем составного многогранника

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Теги

Комбинации многогранниковТреугольная призмаОбъём куба прямоугольного параллелепипеда пирамиды призмы

Задача #14630

Задача #14630

Условие

Ответ

Решение

Информация