Задача №14630

Легко

Задача #14630

Объем составного многогранника•1 балл

Задача №14630, тип №3 Простейшая стереометрия, Математика (профиль) ЕГЭ, изображение задачи.

В прямоугольном параллелепипеде $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ известно, что $A B = 8,$ $B C = 7,$ $A A_{1} = 6 .$ Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A,$ $B,$ $C,$ $A_{1},$ $B_{1},$ $C_{1} .$

Многогранник с вершинами $A, B, C, A_{1}, B_{1}, C_{1}$ — это прямая треугольная призма $A B C A_{1} B_{1} C_{1},$ являющаяся половиной прямоугольного параллелепипеда по диагональному сечению $A B C .$ Её основание — прямоугольный треугольник $A B C$ с катетами $A B = 8$ и $B C = 7 .$

Площадь основания:

S_{△ A B C} = \frac{1}{2} \cdot A B \cdot B C = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 7 = 28.

Высота призмы равна боковому ребру $A A_{1} = 6 .$

Объём:

B C = 7 .

Ответ: 168

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Объем составного многогранника"

Задача по теме "Объем составного многогранника"

Задача по теме "Объем составного многогранника"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№3 Простейшая стереометрия

ТемаОбъем составного многогранника

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Комбинации многогранниковТреугольная призмаОбъём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы