Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №14625

Задача №14625 — Простейшая планиметрия (Математика (профиль) ЕГЭ)

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 59^ и 102^ . Найдите бо́льший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

В любом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180^. Пусть данные углы 59^ и 102^ не являются противоположными (их сумма 161^!= 180^), значит, они смежные. Тогда противоположные им углы: 180^ - 59^ = 121^ и 180^ - 102^ = 78^. Больший из оставшихся углов равен 121^. Ответ: 121^

\(121\)

Задача №14625
Легко

Задача #14625

Центральные и вписанные углы•1 балл•3–9 минут

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№1 Простейшая планиметрия
ТемаЦентральные и вписанные углы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Многоугольник Сумма углов выпуклого многоугольникаВеличина угла градусная мера углаОкружность описанная вокруг четырехугольника