Задача №14620: Простейшая планиметрия

Две стороны треугольника равны $15$ и $18 .$ Высота, опущенная на большую из этих сторон, равна $10 .$ Найдите длину высоты, опущенной на меньшую из этих сторон треугольника.

Площадь треугольника можно найти двумя способами: $S = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 10 = 90 .$ Тогда высота, опущенная на сторону $15,$ равна $h = \frac{2 S}{15} = \frac{2 \cdot 90}{15} = 12 .$

Ответ: 12