Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №14617

Задача №14617 — Простейшая планиметрия (Математика (профиль) ЕГЭ)

Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 59^. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Угол ACB — вписанный, он опирается на дугу AB. Тогда соответствующий центральный угол AOB = 2 ACB = 2* 59^ = 118^. Так как BD — диаметр, точки B и D диаметрально противоположны, поэтому лучи OB и OD — противоположные. Следовательно, углы AOB и AOD в сумме дают 180^: AOD = 180^ - 118^ = 62^. Ответ: 62^.

\(62\)

Задача №14617
Легко

Задача #14617

Центральные и вписанные углы•1 балл•6–17 минут

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№1 Простейшая планиметрия
ТемаЦентральные и вписанные углы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Величина угла градусная мера углаВписанный угол опирающийся на диаметрОкружностиОкружность описанная вокруг треугольника