Перейти к основному содержимому

Задача

Задача №14617: Простейшая планиметрия - Математика (профиль) ЕГЭ | SdamEx

Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 59^. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Угол ACB — вписанный, он опирается на дугу AB. Тогда соответствующий центральный угол AOB = 2 ACB = 2* 59^ = 118^. Так как BD — диаметр, точки B и D диаметрально противоположны, поэтому лучи OB и OD — противоположные. Следовательно, углы AOB и AOD в сумме дают 180^: AOD = 180^ - 118^ = 62^. Ответ: 62^.

\(62\)

Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 59∘. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

#14617Легко

Задача #14617

Центральные и вписанные углы•1 балл•6–17 минут
3
Изображение из задачи

Задача #14617

Центральные и вписанные углы•1 балл•6–17 минут
3

Изображение из задачи

Не уверен, правильно ли решил?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№1 Простейшая планиметрия
ТемаЦентральные и вписанные углы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаВписанный угол опирающийся на диаметрОкружностиОкружность описанная вокруг треугольника