Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №14617: Простейшая планиметрия - Математика (профиль) ЕГЭ | SdamEx

Задача №14617 — Простейшая планиметрия (Математика (профиль) ЕГЭ)

Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 59^. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Угол ACB — вписанный, он опирается на дугу AB. Тогда соответствующий центральный угол AOB = 2 ACB = 2* 59^ = 118^. Так как BD — диаметр, точки B и D диаметрально противоположны, поэтому лучи OB и OD — противоположные. Следовательно, углы AOB и AOD в сумме дают 180^: AOD = 180^ - 118^ = 62^. Ответ: 62^.

\(62\)

#14617Легко

Задача #14617

Центральные и вписанные углы•1 балл•6–17 минут

Изображение из задачи

Задача #14617

Центральные и вписанные углы•1 балл•6–17 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

До ЕГЭ — безлимит AI-проверок бесплатно

До 9 июня проверяй решения и пробники без ограничений. Покажи своё решение — AI укажет, где ты теряешь баллы.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№1 Простейшая планиметрия
ТемаЦентральные и вписанные углы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаВписанный угол опирающийся на диаметрОкружностиОкружность описанная вокруг треугольника