Задача №14613

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $120^{\circ }\text{,}$ угол $ABD$ равен $43^{\circ }\text{.}$ Найдите угол $CAD\text{.}$ Ответ дайте в градусах.

Угол $\angle ABC=120^{\circ }\text{,}$ угол $\angle ABD=43^{\circ }\text{,}$ тогда

Вписанные углы $\angle CAD$ и $\angle CBD$ опираются на одну дугу $CD\text{,}$ поэтому $\angle CAD=\angle CBD=77^{\circ }\text{.}$

Ответ: $77^{\circ }$