Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №14609: Простейшая планиметрия - Математика (профиль) ЕГЭ | SdamEx

Задача №14609 — Простейшая планиметрия (Математика (профиль) ЕГЭ)

Найдите величину центрального угла, если он на 69^ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

Центральный угол равен удвоенному вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу: alpha = 2beta. По условию alpha = beta + 69^. Подставляем: 2beta = beta + 69^, откуда beta = 69^. Тогда центральный угол alpha = 2* 69^ = 138^. Ответ: 138^

\(138\)

#14609Легко

Задача #14609

Центральные и вписанные углы•1 балл•3–9 минут

Изображение из задачи

Задача #14609

Центральные и вписанные углы•1 балл•3–9 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

До ЕГЭ — безлимит AI-проверок бесплатно

До 9 июня проверяй решения и пробники без ограничений. Покажи своё решение — AI укажет, где ты теряешь баллы.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№1 Простейшая планиметрия
ТемаЦентральные и вписанные углы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаВписанный угол опирающийся на диаметр