Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №14609

Задача №14609 — Простейшая планиметрия (Математика (профиль) ЕГЭ)

Найдите величину центрального угла, если он на 69^ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

Центральный угол равен удвоенному вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу: alpha = 2beta. По условию alpha = beta + 69^. Подставляем: 2beta = beta + 69^, откуда beta = 69^. Тогда центральный угол alpha = 2* 69^ = 138^. Ответ: 138^

\(138\)

Задача №14609
Легко

Задача #14609

Центральные и вписанные углы•1 балл•3–9 минут

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№1 Простейшая планиметрия
ТемаЦентральные и вписанные углы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Величина угла градусная мера углаВписанный угол опирающийся на диаметр