Задача №14600

Легко

Задача #14600

Вписанные окружности•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Вписанные окружности"

Задача по теме "Вписанные окружности"

Задача по теме "Вписанные окружности"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольникаОкружность, описанная вокруг четырехугольникаОкружность, вписанная в четырехугольник

В четырёхугольник $A B C D$ вписана окружность, $A B = 10,$ $C D = 17 .$ Найдите периметр четырёхугольника $A B C D .$

В четырёхугольник вписана окружность, значит, суммы противоположных сторон равны: $A B + C D = B C + A D .$

Периметр

P = A B + B C + C D + A D = 2 (A B + C D) = 2 (10 + 17) = 2 \cdot 27 = 54.

Ответ: 54