Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №14588

Задача №14588 — Простейшая стереометрия (Математика (профиль) ЕГЭ)

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1 известно, что BC = 9, CD = 3, CC_1 = 7. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, C_1.

Многогранник с вершинами A, B, C, D, C_1 — это четырёхугольная пирамида ABCDC_1 с основанием ABCD (прямоугольник со сторонами CD = 3, BC = 9) и вершиной C_1. Площадь основания S_(осн) = AB* BC = 3* 9 = 27, так как AB = CD = 3. Высота пирамиды — расстояние от C_1 до плоскости ABCD, равное CC_1 = 7. Объём пирамиды: V = (1)/(3) S_(осн)* h = (1)/(3)* 27* 7 = 63. Ответ: 63

\(63\)

Задача №14588
Легко

Задача #14588

Объем составного многогранника•1 балл•4–10 минут

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№3 Простейшая стереометрия
ТемаОбъем составного многогранника
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Объем как сумма объемов частейОбъем телаОбъём куба прямоугольного параллелепипеда пирамиды призмы