Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №14587

Задача №14587 — Простейшая стереометрия (Математика (профиль) ЕГЭ)

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 12. Найдите объём шара.

Пусть радиус шара и радиус основания конуса равен R, высота конуса h. Так как радиус основания равен радиусу шара, центр шара O лежит в плоскости основания конуса. Тогда высота конуса h = R. Объём конуса V_(к) = (1)/(3)pi R^2* h = (1)/(3)pi R^2* R = (1)/(3)pi R^3 = 12. Откуда pi R^3 = 36. Объём шара V_(ш) = (4)/(3)pi R^3 = (4)/(3)* 36 = 48. Ответ: 48

\(48\)

Задача №14587
Средне

Задача #14587

Конус•1 балл•7–22 минуты

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№3 Простейшая стереометрия
ТемаКонус
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
КонусОбъём цилиндра конуса шараШарОписанный шарОтношение длин площадей объемов подобных фигур