Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 12. Найдите объём шара.

Пусть радиус шара и радиус основания конуса равен R, высота конуса h. Так как радиус основания равен радиусу шара, центр шара O лежит в плоскости основания конуса. Тогда высота конуса h = R. Объём конуса V_(к) = (1)/(3)pi R^2* h = (1)/(3)pi R^2* R = (1)/(3)pi R^3 = 12. Откуда pi R^3 = 36. Объём шара V_(ш) = (4)/(3)pi R^3 = (4)/(3)* 36 = 48. Ответ: 48

\(48\)