Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №14572

Задача №14572 — Простейшая планиметрия (Математика (профиль) ЕГЭ)

Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности с центром O, отрезок CO пересекает окружность в точке B (см. рис.), а дуга AB окружности, заключённая внутри этого угла, равна 17^. Ответ дайте в градусах.

Дуга AB равна 17^, значит центральный угол AOB = 17^. Точка B лежит на отрезке CO, следовательно, лучи OB и OC совпадают, поэтому AOC = AOB = 17^. Так как CA — касательная в точке A, то OA CA, значит OAC = 90^. В треугольнике AOC: ACO = 180^ - 90^ - 17^ = 73^. Ответ: 73^

\(73\)

Задача №14572
Легко

Задача #14572

Касательная, хорда, секущая•1 балл•4–15 минут

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№1 Простейшая планиметрия
ТемаКасательная, хорда, секущая
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Вписанный угол опирающийся на диаметрОкружность вписанная в треугольникОкружность и круг