Перейти к основному содержимому

Задача

Задача №14572: Простейшая планиметрия - Математика (профиль) ЕГЭ | SdamEx

Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности с центром O, отрезок CO пересекает окружность в точке B (см. рис.), а дуга AB окружности, заключённая внутри этого угла, равна 17^. Ответ дайте в градусах.

Дуга AB равна 17^, значит центральный угол AOB = 17^. Точка B лежит на отрезке CO, следовательно, лучи OB и OC совпадают, поэтому AOC = AOB = 17^. Так как CA — касательная в точке A, то OA CA, значит OAC = 90^. В треугольнике AOC: ACO = 180^ - 90^ - 17^ = 73^. Ответ: 73^

\(73\)

Найдите угол ∠ACO, если его сторона CA касается окружности с центром O, отрезок CO пересекает окружность в точке B (см. рис.), а дуга AB окружности, заключённая внутри этого угла, равна 17∘. Ответ дайте в градусах.

#14572Легко

Задача #14572

Касательная, хорда, секущая•1 балл•4–15 минут
3
Изображение из задачи

Задача #14572

Касательная, хорда, секущая•1 балл•4–15 минут
3

Изображение из задачи

Не уверен, правильно ли решил?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№1 Простейшая планиметрия
ТемаКасательная, хорда, секущая
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Вписанный угол опирающийся на диаметрОкружность вписанная в треугольникОкружность и круг