Задача

Задача №14571: Простейшая планиметрия - Математика (профиль) ЕГЭ | SdamEx

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 62^, угол CAD равен 41^. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Вписанные углы ABD и ACD опираются на одну дугу AD, поэтому ABD = ACD = 62^. Угол CAD равен 41^. В треугольнике ACD: ADC = 180^ - CAD - ACD = 180^ - 41^ - 62^ = 77^. В четырёхугольнике ABCD, вписанном в окружность, сумма противоположных углов равна 180^: ABC + ADC = 180^, откуда ABC = 180^ - 77^ = 103^. Ответ: 103^

$103$

Четырёхугольник $A B C D$ вписан в окружность. Угол $A B D$ равен $6 2^{\circ},$ угол $C A D$ равен $4 1^{\circ} .$ Найдите угол $A B C .$ Ответ дайте в градусах.

#14571Легко

Задача #14571

Центральные и вписанные углы•1 балл•6–17 минут

Задача #14571

Центральные и вписанные углы•1 балл•6–17 минут

Не уверен, правильно ли решил?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

Раздел

Геометрия

Тип задачи№1 Простейшая планиметрия

ТемаЦентральные и вписанные углы

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Теги

Величина угла градусная мера углаВписанный угол опирающийся на диаметрОкружность описанная вокруг четырехугольника

Задача #14571

Задача #14571

Условие

Ответ

Решение

Информация