Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №14571

Задача №14571 — Простейшая планиметрия (Математика (профиль) ЕГЭ)

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 62^, угол CAD равен 41^. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Вписанные углы ABD и ACD опираются на одну дугу AD, поэтому ABD = ACD = 62^. Угол CAD равен 41^. В треугольнике ACD: ADC = 180^ - CAD - ACD = 180^ - 41^ - 62^ = 77^. В четырёхугольнике ABCD, вписанном в окружность, сумма противоположных углов равна 180^: ABC + ADC = 180^, откуда ABC = 180^ - 77^ = 103^. Ответ: 103^

\(103\)

Задача №14571
Легко

Задача #14571

Центральные и вписанные углы•1 балл•6–17 минут

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№1 Простейшая планиметрия
ТемаЦентральные и вписанные углы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Величина угла градусная мера углаВписанный угол опирающийся на диаметрОкружность описанная вокруг четырехугольника