Задача №14565

Даны векторы $\vec{a}(2;1)$ и $\vec{b}(2;-4)\text{.}$ Найдите скалярное произведение векторов $\vec{a}+\vec{b}$ и $7\vec{a}-\vec{b}\text{.}$

Найдем координаты векторов $\vec{a}+\vec{b}$ и $7\vec{a}-\vec{b}\text{.}$

$\vec{a}+\vec{b}=(2;1)+(2;-4)=(4;-3)\text{.}$

$7\vec{a}-\vec{b}=7\cdot (2;1)-(2;-4)=(14;7)-(2;-4)=(12;11)\text{.}$

Скалярное произведение равно:

Ответ: $15\text{.}$