Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 30. Найдите площадь поверхности шара.

Шар вписан в цилиндр, значит, высота цилиндра равна диаметру шара: h = 2R, и радиус основания цилиндра равен радиусу шара R. Площадь полной поверхности цилиндра: S_(цил) = 2pi R^2 + 2pi R h = 2pi R^2 + 2pi R* 2R = 2pi R^2 + 4pi R^2 = 6pi R^2 = 30. Отсюда получаем pi R^2 = 5. Площадь поверхности шара: S_(шар) = 4pi R^2 = 4* 5 = 20. Ответ: 20

\(20\)