Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №14557: Простейшая планиметрия - Математика (профиль) ЕГЭ | SdamEx

Задача №14557 — Простейшая планиметрия (Математика (профиль) ЕГЭ)

Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 70^. Найдите величину угла между биссектрисой CD и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла C. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90^ , угол B = 70^ . Тогда угол A = 20^ . Медиана CM к гипотенузе равна половине гипотенузы, поэтому треугольник CMB равнобедренный, MCB = B = 70^ . Биссектриса CD делит прямой угол пополам, поэтому BCD = 45^ . Искомый угол между CD и CM равен разности углов MCB и BCD : MCB - BCD = 70^ - 45^ = 25^. Ответ: 25^

\(25\)

#14557Легко

Задача #14557

Решение прямоугольного треугольника•1 балл•4–10 минут

Изображение из задачи

Задача #14557

Решение прямоугольного треугольника•1 балл•4–10 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

До ЕГЭ — безлимит AI-проверок бесплатно

До 9 июня проверяй решения и пробники без ограничений. Покажи своё решение — AI укажет, где ты теряешь баллы.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№1 Простейшая планиметрия
ТемаРешение прямоугольного треугольника
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаОкружность вписанная в треугольникТреугольникОкружность описанная вокруг треугольника