Перейти к основному содержимому

Задача

Задача №14557: Простейшая планиметрия - Математика (профиль) ЕГЭ | SdamEx

Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 70^. Найдите величину угла между биссектрисой CD и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла C. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90^ , угол B = 70^ . Тогда угол A = 20^ . Медиана CM к гипотенузе равна половине гипотенузы, поэтому треугольник CMB равнобедренный, MCB = B = 70^ . Биссектриса CD делит прямой угол пополам, поэтому BCD = 45^ . Искомый угол между CD и CM равен разности углов MCB и BCD : MCB - BCD = 70^ - 45^ = 25^. Ответ: 25^

\(25\)

Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 70∘. Найдите величину угла между биссектрисой CD и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла C. Ответ дайте в градусах.

#14557Легко

Задача #14557

Решение прямоугольного треугольника•1 балл•4–10 минут
2
Изображение из задачи

Задача #14557

Решение прямоугольного треугольника•1 балл•4–10 минут
2

Изображение из задачи

Не уверен, правильно ли решил?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№1 Простейшая планиметрия
ТемаРешение прямоугольного треугольника
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаОкружность вписанная в треугольникТреугольникОкружность описанная вокруг треугольника