Задача №14556

Средне

Задача #14556

Объем составного многогранника•1 балл

Задача №14556, тип №3 Простейшая стереометрия, Математика (профиль) ЕГЭ, изображение задачи.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины $A,$ $B,$ $C,$ $C_{1}$ правильной треугольной призмы $A B C A_{1} B_{1} C_{1},$ площадь основания которой равна 7, а боковое ребро равно 9.

Многогранник с вершинами $A, B, C, C_{1}$ — это треугольная пирамида $A B C C_{1} .$

В правильной треугольной призме основание — правильный треугольник $A B C$ площадью 7, боковое ребро $C C_{1} = 9 .$

Основание пирамиды — треугольник $A B C,$ его площадь равна 7. Высота пирамиды — это расстояние от вершины $C_{1}$ до плоскости $A B C,$ которое равно боковому ребру призмы, то есть 9.

Объём пирамиды:

V = \frac{1}{3} \cdot S_{A B C} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 7 \cdot 9 = 21.

Ответ: 21

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Объем составного многогранника"

Задача по теме "Объем составного многогранника"

Задача по теме "Объем составного многогранника"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№3 Простейшая стереометрия

ТемаОбъем составного многогранника

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Объем как сумма объемов частейТреугольная призмаОбъём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы