Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, C_1 правильной треугольной призмы ABCA_1B_1C_1, площадь основания которой равна 7, а боковое ребро равно 9.

Многогранник с вершинами A, B, C, C_1 — это треугольная пирамида ABCC_1 . В правильной треугольной призме основание — правильный треугольник ABC площадью 7, боковое ребро CC_1 = 9 . Основание пирамиды — треугольник ABC , его площадь равна 7. Высота пирамиды — это расстояние от вершины C_1 до плоскости ABC , которое равно боковому ребру призмы, то есть 9. Объём пирамиды: V = (1)/(3)* S_(ABC)* h = (1)/(3)* 7* 9 = 21. Ответ: 21

\(21\)