Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №14554

Задача №14554 — Простейшая стереометрия (Математика (профиль) ЕГЭ)

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1 известно, что AB = 9, BC = 7, AA_1 = 6. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B_1.

Многогранник с вершинами A, B, C, B_1 — это треугольная пирамида ABCB_1 . В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1 основание пирамиды — треугольник ABC , являющийся половиной прямоугольника ABCD . Площадь треугольника ABC равна (1)/(2)* AB* BC = (1)/(2)* 9* 7 = 31.5. Высота пирамиды равна BB_1 = AA_1 = 6 . Объём пирамиды: V = (1)/(3)* S_(ABC)* h = (1)/(3)* 31.5* 6 = 63. Ответ: 63

\(63\)

Задача №14554
Средне

Задача #14554

Объем составного многогранника•1 балл•8–23 минуты

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№3 Простейшая стереометрия
ТемаОбъем составного многогранника
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Прямоугольный параллелепипедОбъём куба прямоугольного параллелепипеда пирамиды призмыСечение треугольник