Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №14554: Простейшая стереометрия - Математика (профиль) ЕГЭ | SdamEx

Задача №14554 — Простейшая стереометрия (Математика (профиль) ЕГЭ)

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1 известно, что AB = 9, BC = 7, AA_1 = 6. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B_1.

Многогранник с вершинами A, B, C, B_1 — это треугольная пирамида ABCB_1 . В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1 основание пирамиды — треугольник ABC , являющийся половиной прямоугольника ABCD . Площадь треугольника ABC равна (1)/(2)* AB* BC = (1)/(2)* 9* 7 = 31.5. Высота пирамиды равна BB_1 = AA_1 = 6 . Объём пирамиды: V = (1)/(3)* S_(ABC)* h = (1)/(3)* 31.5* 6 = 63. Ответ: 63

\(63\)

#14554Средне

Задача #14554

Объем составного многогранника•1 балл•8–23 минуты

Изображение из задачи

Задача #14554

Объем составного многогранника•1 балл•8–23 минуты

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

До ЕГЭ — безлимит AI-проверок бесплатно

До 9 июня проверяй решения и пробники без ограничений. Покажи своё решение — AI укажет, где ты теряешь баллы.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№3 Простейшая стереометрия
ТемаОбъем составного многогранника
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Прямоугольный параллелепипедОбъём куба прямоугольного параллелепипеда пирамиды призмыСечение треугольник