Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №14552

Задача №14552 — Простейшая стереометрия (Математика (профиль) ЕГЭ)

Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 21. Найдите площадь поверхности шара.

Шар вписан в цилиндр, значит, высота цилиндра равна диаметру шара: h = 2R, а радиус основания цилиндра равен радиусу шара: r = R. Площадь полной поверхности цилиндра: S_(полн.ц) = 2pi r h + 2pi r^2 = 2pi R* 2R + 2pi R^2 = 4pi R^2 + 2pi R^2 = 6pi R^2. Дано: 6pi R^2 = 21. Тогда pi R^2 = (21)/(6) = 3.5. Площадь поверхности шара: S_(ш) = 4pi R^2 = 4* 3.5 = 14. Ответ: 14

\(14\)

Задача №14552
Легко

Задача #14552

Комбинации тел•1 балл•5–16 минут

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№3 Простейшая стереометрия
ТемаКомбинации тел
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Комбинации круглых телПлощадь поверхности конуса цилиндра сферыШарПлощадь поверхностиПлощадь сферы