Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 21. Найдите площадь поверхности шара.

Шар вписан в цилиндр, значит, высота цилиндра равна диаметру шара: h = 2R, а радиус основания цилиндра равен радиусу шара: r = R. Площадь полной поверхности цилиндра: S_(полн.ц) = 2pi r h + 2pi r^2 = 2pi R* 2R + 2pi R^2 = 4pi R^2 + 2pi R^2 = 6pi R^2. Дано: 6pi R^2 = 21. Тогда pi R^2 = (21)/(6) = 3.5. Площадь поверхности шара: S_(ш) = 4pi R^2 = 4* 3.5 = 14. Ответ: 14

\(14\)