Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №14549: Простейшая планиметрия - Математика (профиль) ЕГЭ | SdamEx

Задача №14549 — Простейшая планиметрия (Математика (профиль) ЕГЭ)

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 103^, угол CAD равен 42^. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, значит сумма противоположных углов равна 180^: ADC = 180^ - ABC = 180^ - 103^ = 77^. В треугольнике ACD: ACD = 180^ - CAD - ADC = 180^ - 42^ - 77^ = 61^. Углы ABD и ACD — вписанные, опираются на одну хорду AD, следовательно, равны: ABD = ACD = 61^. Ответ: 61^

\(61\)

#14549Легко

Задача #14549

Центральные и вписанные углы•1 балл•6–17 минут

Изображение из задачи

Задача #14549

Центральные и вписанные углы•1 балл•6–17 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

До ЕГЭ — безлимит AI-проверок бесплатно

До 9 июня проверяй решения и пробники без ограничений. Покажи своё решение — AI укажет, где ты теряешь баллы.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№1 Простейшая планиметрия
ТемаЦентральные и вписанные углы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаВписанный угол опирающийся на диаметрОкружность описанная вокруг четырехугольника