Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Теория
  4. Задание 6: Выбор оптимального варианта

Задание 6: Выбор оптимального варианта

Содержание
  • Задание 6. Выбор оптимального варианта
  • Какие темы встречаются
  • Общий алгоритм решения
  • Примеры решения
  • Частые ошибки
  • Что запомнить
  • Стратегия на экзамене
  • Задачи

Содержание

  • Задание 6. Выбор оптимального варианта
  • Какие темы встречаются
  • Общий алгоритм решения
  • Примеры решения
  • Частые ошибки
  • Что запомнить
  • Стратегия на экзамене
  • Задачи

Разобрался в теме? Закрепи на задачах

Задачи по каждой теме с ИИ-проверкой и конспекты по всем разделам ЕГЭ. Бесплатно, 20 проверок в неделю.

Начать решатьВсе конспектыВойти
Был ли конспект полезным?

Задание 6. Выбор оптимального варианта

Задание 6 проверяет твоё умение работать с информацией из таблиц и делать правильный выбор в бытовых ситуациях. Это максимально жизненная задача: выбрать самого выгодного поставщика стройматериалов, собрать набор билетов на экскурсии или проверить, проходит ли чемодан по габаритам в самолёт.

Задание оценивается в 1 балл. Формат ответа зависит от вопроса: это может быть итоговая стоимость (целое число), номер самого выгодного варианта или последовательность цифр (если нужно собрать комплект).

Какие темы встречаются

В банке заданий ФИПИ можно выделить три основных сюжета:

1. Выбор самого дешёвого или прибыльного варианта (около 58% задач). Тебе дают 2, 3 или 4 варианта (поставщики пеноблоков, интернет-провайдеры, мебельные фабрики). Нужно рассчитать стоимость каждого с учётом всех условий (цена, доставка, скидки) и выбрать лучший.
2. Подбор комплекта или комбинации (около 42% задач). Дана таблица с наборами товаров или услуг (инструменты для дачи, экскурсии). Нужно собрать полный комплект так, чтобы потратить как можно меньше денег, а в ответ записать номера выбранных наборов.
3. Проверка по ограничениям (редкий сюжет). Даны параметры нескольких объектов (например, габариты и масса 6 чемоданов) и строгие правила. Нужно выбрать те, которые подходят под все условия одновременно.

Чаще всего работаешь с таблицей из 3-6 строк, реже - с простым перечислением двух вариантов без таблицы.

ВАЖНОЕ
Полная стоимость одного варианта
Итого=Цена⋅Количество+Доставка−Скидка

Каждое слагаемое может обнулиться: скидка бывает нулевой, доставка - бесплатной при выполнении условия.

ВАЖНОЕ
Стоимость комплекта из наборов
Sкомплект​=S1​+S2​+…+Sk​

где Si​ - цена выбранного набора, а объединение наборов покрывает все требуемые позиции ровно один раз.

Общий алгоритм решения

Задачи этого типа не требуют сложных математических формул, но требуют максимальной внимательности к деталям и сноскам.

АЛГОРИТМ
Как решать задачу на выбор варианта

1. Внимательно прочитай вопрос. Что именно нужно записать в ответ? Цену в рублях? Номер поставщика? Набор цифр без пробелов?
2. Выпиши все условия. Сколько штук/килограммов нужно купить? Какие есть ограничения для бесплатной доставки?
3. Просчитай каждый вариант до конца. Не пытайся угадать самый дешёвый вариант "на глаз" - иногда дорогая доставка перекрывается огромной скидкой на сам товар. Делай расчёты столбиком или в черновике для каждой строчки.
4. Проверь "звёздочки" и примечания. Сработала ли скидка? Хватило ли суммы заказа для бесплатной доставки?
5. Выбери ответ и оформи его правильно.

Примеры решения

Разберём два самых популярных сюжета: поиск наименьшей стоимости с дополнительными условиями и подбор комплекта.

ПРИМЕР 1
Выбор поставщика с учётом доставки

Условие:
Школа ремонтирует спортивный зал и хочет купить 60 рулонов линолеума. В городе есть три поставщика. Цены на один рулон и условия доставки приведены в таблице.

ПоставщикЦена рулона (руб.)Стоимость доставки (руб.)Дополнительные условия
А8503000Нет
Б9004500Доставка бесплатная при заказе от 50000 руб.
В8206000Нет

Во сколько рублей обойдётся самый дешёвый вариант покупки вместе с доставкой?

В задачах на подбор комплекта главное - убедиться, что ты "купил" всё необходимое, ничего не забыл и не взял лишнего.

ПРИМЕР 2
Подбор комплекта

Условие:
Туристу в городе N нужно обязательно посетить четыре достопримечательности: Музей, Парк, Замок и Зоопарк. В кассах продаются билеты как на отдельные объекты, так и комбинированные. Цены приведены в таблице.

Номер билетаВключённые объектыСтоимость (руб.)
1Музей, Парк600
2Парк300
3Замок400
4Зоопарк500
5Замок, Зоопарк700
6Музей450

Пользуясь таблицей, подбери набор билетов так, чтобы турист посетил все четыре объекта, а суммарная стоимость была наименьшей. В ответе запиши номера выбранных билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Частые ошибки

!ЧАСТАЯ ОШИБКА
Невнимательность к формату ответа

Ошибка: В задаче просят записать сумму в рублях, а ученик пишет номер поставщика. Или просят записать номера чемоданов, а ученик записывает их массу.

Правильно: Всегда перечитывай последнее предложение задачи перед тем, как перенести ответ в бланк. Если просят "номера без пробелов и запятых", пиши 14 или 235. Если просят "во сколько рублей", пиши получившуюся сумму, например 15200.

!ЧАСТАЯ ОШИБКА
Забытая доставка

Ошибка: Считать только стоимость товара (например, 60⋅820=49200 руб.) и забывать прибавить стоимость доставки из соседней колонки.

Правильно: Проверяй каждую колонку таблицы. Учитывай базовую стоимость, доставку и условия, при которых она становится бесплатной или идёт со скидкой.

!ЧАСТАЯ ОШИБКА
Порог бесплатной доставки впритык

Ошибка: Условие "бесплатно при заказе от 50000 руб." трактуют как "строго больше" и платят доставку, когда сумма товара ровно 50000 руб.

Правильно: Слова "от ..." и "не менее ..." - это ⩾. Равенство тоже даёт бесплатную доставку.

Что запомнить

  • Никогда не угадывай ответ "на глаз". Просчитывай все варианты до единого.
  • Обращай внимание на единицы измерения: иногда цена дана за 1 штуку, а купить надо 50 штук; иногда цена дана за тонну, а нужно купить 15 тонн.
  • Если в задаче на комплект просят купить ровно 4 разных вещи, убедись, что твой набор закрывает все 4 пункта, и ничего не повторяется дважды (если только это не делает комплект дешевле).
  • Скидка 50% означает, что нужно поделить число пополам.

Стратегия на экзамене

✓СОВЕТ
Стратегия
  • Время выполнения: 10-12 минут. Это одно из самых долгих заданий первой половины варианта из-за обилия вычислений.
  • Приоритет: Можно решать сразу, по ходу варианта, но если чувствуешь, что начинаешь путаться в цифрах - оставь на потом. Вернись к нему со свежей головой.
  • Оформление: Расписывай каждый вариант в черновике чётко: "Вариант А: ...", "Вариант Б: ...". Так ты не запутаешься в собственных расчётах.
  • Самопроверка: Пересчитай столбиком самую выгодную позицию и ту, что заняла второе место - иногда разница составляет всего 10-50 рублей, и ошибка в арифметике может стоить балла.
Проверь себя0 из 4
1.Магазин предлагает бесплатную доставку при заказе от 50000 руб. Сумма товара — ровно 50000 руб. Нужно ли платить за доставку?
2.Товар у поставщика стоит 49200 руб., доставка — 6000 руб., условий бесплатной доставки нет. Какова полная стоимость покупки?
3.В задаче на подбор комплекта билетов просят записать «номера выбранных билетов без пробелов и запятых». Выбраны билеты 1 и 5. Что записать в ответ?
4.Скидка 50% на товар ценой 840 руб. Сколько стоит товар со скидкой?