Задание 3. Извлечение информации из графиков и таблиц
Задание 3 базового ЕГЭ по математике - практическая задача на анализ данных. Сложные теоремы и уравнения здесь не нужны, но одна ошибка в "чтении" картинки - и балл теряется. Поэтому главная установка - внимательность к деталям: к осям, подписям и формулировке вопроса.
Ты работаешь с информацией, представленной в виде таблицы, столбчатой диаграммы или линейного графика. За верный ответ - 1 балл.
Какие темы встречаются
Задание проверяет умение считывать жизненные данные. Сюжеты могут быть разными, но суть сводится к трём форматам:
1. Таблицы (около 40% задач). Расписания поездов, тарифы на интернет, список участников олимпиады. Чаще всего просят найти наименьшее/наибольшее значение или выбрать номер подходящего варианта.
2. Линейные графики (около 40% задач). Изменение температуры воздуха, курсы валют, цена на акции. Нужно найти максимум/минимум за определённый период или определить значение в конкретный день.
3. Столбчатые диаграммы (около 20% задач). Уровень осадков по месяцам, посещаемость сайта, средний балл по классам. Вопросы аналогичны графикам, но значение читается по высоте столбца.
Ключевые правила работы с графиками
Хотя сложных математических формул здесь нет, есть пара важных вычислительных правил, которые спасают от обидных ошибок.
Часто на осях графика подписаны не все клетки. Чтобы узнать, сколько единиц скрывается в одной клетке, нужно найти цену деления.
ВАЖНОЕ
Цена деления
Шаг=nB−Aгде B и A - два соседних подписанных значения на оси, а n - количество пустых отрезков (клеток) между ними.
Если в задаче просят найти разницу (на сколько изменилась величина, каков перепад температур), используй простое вычитание:
ВАЖНОЕ
Разность величин
Δ=Конечное значение−Начальное значениеИли Δ=Максимум−Минимум (в зависимости от вопроса).
Для столбчатых диаграмм работает то же правило: высота столбца над осью X даёт значение, а цена деления по Y рассчитывается по той же формуле, что и для линейного графика.
Общий алгоритм решения
АЛГОРИТМ
Как не потерять балл на чтении графиков
1. Прочитай вопрос дважды. Что именно нужно записать в ответ? Дату? Температуру? Номер поезда? Разницу значений?
2. Проверь оси (для графиков). Посмотри, что отложено по горизонтали (обычно время: дни, месяцы), а что по вертикали (градусы, рубли).
3. Вычисли цену деления. Посмотри на числа оси Y. Чему равна одна клеточка?
4. Уточни интервал. Если просят найти максимум «с 10 по 15 мая», мысленно отсеки (или закрой рукой) всё, что было до 10 и после 15 мая.
5. Считай значение и запиши ответ. Если сомневаешься - приложи линейку или край черновика от точки на графике к оси Y.
Примеры решения
Рассмотрим два классических сюжета: работу с табличным расписанием и чтение графика с подвохом.
ПРИМЕР 1
Анализ расписания (таблица)
Условие:
В таблице показано расписание авиарейсов из Казани в Сочи.
| Номер рейса | Время вылета | Время прилёта | Время в пути |
|---|---|---|---|
| 101 | 08:15 | 10:45 | 2:30 |
| 102 | 11:30 | 14:15 | 2:45 |
| 103 | 15:10 | 17:25 | 2:15 |
| 104 | 19:00 | 21:20 | 2:20 |
Какой из рейсов Казань - Сочи проводит в пути меньше всего времени? В ответе укажите номер этого рейса.
Решение:
1. Нас интересует рейс, который проводит в пути меньше всего времени. Значит, смотрим только на последний столбец «Время в пути».
2. Сравним значения:
- Рейс 101: 2 часа 30 минут
- Рейс 102: 2 часа 45 минут
- Рейс 103: 2 часа 15 минут
- Рейс 104: 2 часа 20 минут
3. Наименьшее время - 2:15. Оно соответствует рейсу под номером 103.
4. Вчитываемся в вопрос: просят указать номер рейса, а не само время.
Ответ: 103
ПРИМЕР 2
Линейный график с шагом деления
Условие:
На рисунке показано изменение биржевой стоимости акций компании в период с 1 по 14 сентября. По горизонтали указаны даты, по вертикали - стоимость одной акции в рублях.
Определите по рисунку наибольшую стоимость акции в период с 5 по 10 сентября. Ответ дайте в рублях.
Частые ошибки
!ЧАСТАЯ ОШИБКА
Записали не ту величину
Ошибка: В задаче спрашивали «Определите температуру в день, когда выпало меньше всего осадков», а в ответ записали день (число месяца) или само количество осадков.
Правильно: Подчёркивай в условии или на черновике, ЧТО ИМЕННО нужно найти (дату, номер, рубли, градусы). Перед тем как вписать ответ в бланк, задай себе вопрос: «Я сейчас пишу то, о чём спросили?».
!ЧАСТАЯ ОШИБКА
Невнимательность к интервалу
Ошибка: В условии сказано «Найдите наименьшую цену с 7 по 12 число», а ученик находит самую низкую точку вообще на всём графике (например, 2 числа).
Правильно: На листе с условиями задания (не на бланке ответов) разрешено делать пометки. Проведи две вертикальные черты, ограничивающие нужный период, и смотри только между ними.
Стратегия на экзамене
✓СОВЕТ
Стратегия
- Время на задание: 3-5 минут.
- Когда решать: Решай одним из первых. Это задание не требует разогрева математического аппарата, оно отлично помогает успокоиться и втянуться в работу в начале экзамена.
- Инструменты: Пользуйся выданной линейкой. Прикладывай её горизонтально, чтобы точно перенести взгляд от точки на графике к оси Y. Это спасёт от случайного сдвига на 1 миллиметр, который ведёт к неверному ответу.
- Проверка: Если ответ кажется слишком сложным (например, десятичная дробь с кучей знаков, хотя деления чёткие), пересчитай цену деления. В базовом ЕГЭ ответы всегда аккуратные.
Проверь себя0 из 4
1.На оси Y между подписанными отметками 200 и 250 находятся 5 клеток. Чему равна цена деления?
2.В задаче просят найти наибольшую температуру с 3 по 8 марта. Что нужно сделать в первую очередь?
3.В таблице расписания рейс с наименьшим временем в пути — рейс 103 (2 ч 15 мин). В вопросе просят указать номер рейса. Что писать в ответ?
4.Цена деления по оси Y равна 10 рублям. Точка графика находится на 3 клетки выше отметки 120. Какое это значение?