Задача №07819

В чемпионате мира участвуют $8$ команд, среди которых есть команда России. С помощью жеребьёвки их нужно разделить на две группы, по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: $1,1,1,1,2,2,2,2\text{.}$ Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется в первой группе?

Всего в чемпионате участвуют $8$ команд, и для жеребьёвки используется $8$ карточек. Команда России окажется в первой группе, если её капитан вытянет карточку с номером $1\text{.}$

По условию в ящике лежат $4$ карточки с номером $1$ и $4$ карточки с номером $2\text{.}$ Таким образом, общее число равновозможных исходов равно $8$ (общее количество карточек в ящике), а количество благоприятных исходов (выбор карточки с номером $1$) равно $4\text{.}$

Вероятность события вычисляется по классической формуле как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

Ответ: 0,5