В равнобедренной трапеции основания равны 7 и 17 , а боковая сторона равна 13 . Найдите площадь этой трапеции.

1. Опустим две высоты из вершин меньшего основания. Они отсекают от большего основания два равных отрезка по краям. 2. Найдем длину одного такого отрезка: (17 - 7)/(2) = 5 . 3. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковой стороной (гипотенуза), высотой трапеции и найденным отрезком. По теореме Пифагора высота трапеции: h = sqrt(13^2 - 5^2) = sqrt(169 - 25) = sqrt(144) = 12 . 4. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: S = (7 + 17)/(2) * 12 = 12 * 12 = 144 . Ответ: 144

144