Вычеркните в числе 85417623 ровно три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

Делимость на 18 равносильна одновременной делимости на 2 и на 9. Исходное число: 85417623 . Чтобы оно делилось на 2, последняя цифра должна быть чётной. Поэтому последнюю нечётную цифру 3 точно нужно вычеркнуть. Остаётся число-заготовка 8541762 . Сумма оставшихся семи цифр: 8 + 5 + 4 + 1 + 7 + 6 + 2 = 33. Нужно вычеркнуть ещё две цифры, чтобы новая сумма делилась на 9. Ближайшие меньшие кратные 9 — это 27 и 18. Чтобы получить сумму 27, нужно вычеркнуть две цифры, дающие в сумме 33 - 27 = 6 . Среди оставшихся цифр пара (5; 1) даёт в сумме 6. Вычёркиваем цифры 5 и 1. Остаётся число 84762 . Проверим: число оканчивается на 2 (кратно 2), сумма цифр 8 + 4 + 7 + 6 + 2 = 27 (кратно 9). Условие выполнено. Ответ: 84762

84762