В окружности с центром O проведена хорда AB . Расстояние от центра окружности до хорды равно 8 . Найдите длину хорды AB , если известно, что диаметр окружности равен 34 .

1. Вычислим радиус окружности, он равен половине диаметра: R = (34)/(2) = 17 . 2. Расстояние от центра до хорды — это перпендикуляр, который, по свойству окружности, делит хорду пополам. 3. Рассмотрим прямоугольный треугольник, где гипотенуза — радиус ( 17 ), а катет — это расстояние до хорды ( 8 ). Второй катет (половина хорды) по теореме Пифагора равен: sqrt(17^2 - 8^2) = sqrt(289 - 64) = sqrt(225) = 15. 4. Следовательно, вся хорда имеет длину: AB = 15 * 2 = 30 . Ответ: 30.

30