Решите уравнение ((1)/(9))^(x - 4) = 3^x .

Приведём обе части уравнения к основанию 3, учитывая, что (1)/(9) = 3^(-2) : (3^(-2))^(x - 4) = 3^x . 3^(-2(x - 4)) = 3^x . 3^(-2x + 8) = 3^x . Так как основания равны, приравняем показатели степеней: -2x + 8 = x . 3x = 8 . x = (8)/(3) . Ответ: (8)/(3) .

\( \dfrac{8}{3} \)