Найдите четырёхзначное число, большее 2000 , но меньшее 2200 , которое делится на 12 , и сумма цифр которого равна 15 . В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Число из заданного интервала имеет вид 20cd или 21cd . Делимость на 12 означает одновременную делимость на 3 и на 4 . Условие делимости на 3 выполнено автоматически, так как сумма цифр по условию равна 15 (число 15 кратно 3 ). Остаётся обеспечить делимость на 4 : число, образованное двумя последними цифрами, то есть cd , должно делиться на 4 . Рассмотрим вид 20cd . Сумма цифр: 2 + 0 + c + d = 15 => c + d = 13. Возможные пары цифр (c; d) с суммой 13 : (4; 9) , (5; 8) , (6; 7) , (7; 6) , (8; 5) , (9; 4) . Две последние цифры могут образовывать числа: 49, 58, 67, 76, 85, 94 . Из них на 4 делится только 76 . Проверим число 2076 : 1. Число больше 2000 и меньше 2200 . 2. Сумма цифр: 2 + 0 + 7 + 6 = 15 . 3. Число делится на 12 (так как делится на 4 и на 3 ). Условие выполнено, число 2076 является искомым. Также условию удовлетворяют числа 2148 и 2184 . Ответ: 2076

2076