Найдите пятизначное число, кратное 12, в котором каждая следующая цифра в его записи (слева направо) больше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Пусть искомое пятизначное число имеет вид abcde , где по условию a < b < c < d < e . Первая цифра не может быть нулём, поэтому a 1 . Из строгого возрастания цифр следует, что b 2 , c 3 , d 4 . Делимость на 12 означает, что число должно одновременно быть кратно 3 и 4. По признаку делимости на 4 число, составленное из двух последних цифр ( de ), должно делиться на 4. Возможные варианты для de , удовлетворяющие условию 4 d < e , — это 48, 56 и 68. Проверим окончание 48: d = 4 , e = 8 . Так как a < b < c < 4 и a 1 , то единственный возможный набор первых трёх цифр — это 1, 2 и 3. Получаем число 12348 . Проверим делимость этого числа на 3. Найдём сумму его цифр: 1 + 2 + 3 + 4 + 8 = 18. Поскольку 18 делится на 3, то и само число 12348 кратно 3. Значит, оно делится и на 3, и на 4, то есть кратно 12. Данное число полностью удовлетворяет условию задачи. (В качестве ответа также подошли бы числа 12456 , 12468 , 14568 и другие подходящие по условию). Ответ: 12348

12348