Найдите трёхзначное число, которое при делении и на 4 , и на 5 , и на 6 даёт в остатке 3 , а первая слева цифра в его записи является чётной. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Пусть искомое число — N . Тогда N - 3 делится нацело на 4 , 5 и 6 . Наименьшее общее кратное этих чисел равно 60 . Значит, число N - 3 кратно 60 . Искомое число имеет вид: N = 60m + 3. Подставляем m = 1, 2, 3, и ищем трёхзначное число, начинающееся с чётной цифры. 1. При m = 1 : N = 63 (не трёхзначное). 2. При m = 2 : N = 123 (первая цифра 1 — нечётная). 3. При m = 3 : N = 183 (первая цифра 1 — нечётная). 4. При m = 4 : N = 243 (трёхзначное, первая цифра 2 — чётная). Проверим 243 : 243 = 4 * 60 + 3 , остаток 3 при делении на 4 , 5 и 6 . Первая цифра чётная. Подходит. Ответ: 243

243