При параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R_1 и R_2 их общее сопротивление R вычисляется по формуле R = (R_1 R_2)/(R_1 + R_2) . Найдите сопротивление R_2 (в Омах), если общее сопротивление цепи R = 12 Ом, а сопротивление первого проводника R_1 = 30 Ом.

Подставим известные значения в формулу: 12 = (30 * R_2)/(30 + R_2). Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части уравнения на (30 + R_2) . Получим: 12(30 + R_2) = 30 * R_2 . Раскроем скобки в левой части: 360 + 12 * R_2 = 30 * R_2 . Перенесём слагаемое с R_2 вправо, поменяв знак: 360 = 30 * R_2 - 12 * R_2 . Получим: 18 * R_2 = 360 . Отсюда: R_2 = 360 : 18 = 20 . Ответ: 20

20