Число m равно _3 5 . Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок. Установите соответствие. Числа: А) m^2 Б) 3 - m В) (7)/(m) Г) m - 2 Отрезки: 1) [-1; 0] 2) [1; 2] 3) [2; 3] 4) [4; 5] В ответе запишите последовательность четырёх цифр, соответствующих А, Б, В, Г.

Оценим значение числа m = _3 5 . Поскольку 3^1 = 3 и 3^2 = 9 , то 1 < _3 5 < 2 . Сделаем оценку точнее, сравнив 5 с 3^(1,)5 : 3^(1,)5 = 3^(3/2) = sqrt(3^3) = sqrt(27). Так как sqrt(25) < sqrt(27) , то 5 < 3^(1,)5 , следовательно, m < 1,5 . Таким образом, 1 < m < 1,5 . Оценим данные выражения: Б) 3 - m . Так как 1 < m < 1,5 , умножим неравенство на -1 и прибавим 3 : -1,5 < -m < -1 => 1,5 < 3 - m < 2. Это значение целиком попадает в отрезок 2: [1; 2] . Следовательно, Б — 2. Г) m - 2 . Так как 1 < m < 1,5 , вычтем 2 : 1 - 2 < m - 2 < 1,5 - 2 => -1 < m - 2 < -0,5. Это значение попадает в отрезок 1: [-1; 0] . Следовательно, Г — 1. В) (7)/(m) . Так как 1 < m < 1,5 , перейдём к обратным величинам: (1)/(1,5) < (1)/(m) < (1)/(1) => (2)/(3) < (1)/(m) < 1. Умножим на 7 : 4(2)/(3) < (7)/(m) < 7. Из оставшихся отрезков (3 и 4) этому интервалу соответствует только отрезок 4: [4; 5] . Следовательно, В — 4. А) m^2 . Для этого выражения остаётся единственный неиспользованный вариант — отрезок 3. Проверим: 1^2 < m^2 < 1,5^2 => 1 < m^2 < 2,25. Данный интервал имеет общие точки с отрезком [2; 3] . Следовательно, А — 3. Ответ: 3241.

3241